初級システムアドミニストレータ 損益分岐点 過去問題 解説

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■問１■  売上高、固定費と変動費から利益を求める

 答え：エ

   売上高、固定費、変動費および利益の関係はつぎの図のとおりである。
この図を式で表すと、

売上高＝変動費＋固定費＋利益

したがって、利益は以下の式で求められる。

利益＝売上高−変動費−固定費
  それぞれの売上高を求める。売上高は、設定価格×需要予測で求めることができる。
 
  つぎにそれぞれの変動費を求める。ここで注意しなくてはいけないのは、600円／個というのは、製品1個あたりの変動費をあらわしているということだ。変動費はそれぞれの需要予測と製品1個あたりの変動費から、1個あたりの変動費×需要予測で求めなければならない。それぞれの変動費はつぎのとおりである。
 
  それぞれの利益を求める。
 
  エのときが、最大利益となる。
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■問２■  売上高、固定費と変動費から利益を求める

 答え：エ

   この問題は、問1(平成8年 問7)と解答群の「オ」があるかないかの違いで、実質的に同じ問題である。解説はそちらを参照して欲しい。
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■問３■  売上高、固定費と変動費から利益を求める

 答え：イ

   利益は、売上高−固定費−変動費で求められる。固定費は問題で与えられているので、売上高と全体の変動費がわかれば利益が計算できる。

   設定価格(x）から期待需要(y)を求める。期待需要とは、単位を見ればわかるように生産する個数のことである。期待需要(y)は、y=-30x+90000で近似する。この式の設定価格(x)に1,000を代入して求める。
  y＝−30×1000＋90000
  y＝60,000個

   生産する個数は、60,000個である。価格は1,000円であるから売上高は、「期待需要(y)×設定価格」で求められる。
   売上高＝60,000個×1,000円
        ＝60,000,000円

  変動費を求める。期待需要変動費は、400円／個である。これは、製品1個あたりの変動費が400円ということである。期待需要(y)は60,000個であるから、このときの変動費は、「期待需要(y)×製品1個あたりの変動費」で求められる。
   変動費＝60,000個×400円
        ＝24,000,000円

   利益を求める。
   利益＝60,000,000円−1,000,000円−24,000,000円
      ＝35,000,000円
      ＝3,500万円
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■問４■  売上高、固定費と変動費から利益を求める

 答え：ア

    損益分岐点は、つぎの式で求めることができる。
   
   
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■問５■  売上高、固定費と変動費から利益を求める

 答え：エ

   この問題は、問1(平成8年 問7)と解答群の「オ」があるかないかの違いだけで同じ問題である。解説はそちらを参照して欲しい。
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■問６■  売上高、固定費と変動費から利益を求める

 答え：イ

    損益分岐点は、つぎの式で求めることができる。
  
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■問７■  売上高、固定費と変動費から利益を求める

 答え：イ

   この問題は、問3(平成11年 春期 問6)と解答群の金額の表示方法が違うだけで同じ問題である。解説はそちらを参照して欲しい。
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■問８■  売上高、固定費と変動費から利益を求める

 答え：イ

  この図を式で表すと、

売上高＝変動費＋固定費＋利益

したがって、利益は以下の式で求められる。
利益＝売上高−変動費−固定費

   まず、売上高を求める。売上高は、販売価格×販売数量で求められる。販売価格が14 万円で、月当たりの販売数量が500個であるから、

売上高

 ＝140,000円 × 500個
＝70,000,000円

   つぎにA案の変動費を求める。A案の変動費単価は、9万円／個である。これは、製品1個あたり、変動費が９万円ということである。製品の個数は500個であるから、A案の変動費は、

変動費

 ＝90,000円×500個
＝45,000,000円

   A案の利益は

利益

 ＝70,000,000円−15,000,000円−45,000,000円
＝10,000,000円

同様にB案の変動費は、

変動費

 ＝70,000円 × 500個
＝35,000,000円

B案の利益は、

利益 ＝70,000,000円−25,000,000円−35,000,000円
＝10,000,000円

A案とB案の利益は同じになる。（イ）
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■問９■  売上高、固定費と変動費から利益を求める

 答え：エ

   固定費と変動費の意味はつぎのとおりである。

   固定費：販売や生産数に関係なく一定に発生する費用。売上がなくても発生する費用。
   変動費：販売や生産数に応じて変動する費用。売上や生産がなければ発生しない費用。

   これに基づいて、解答群をみていこう。
   ア 販売数や生産数が増えれば、配送費も増えるので変動費である。
   イ 販売数や生産数を増やすとそれだけ労働時間が増えるので変動費である。
   ウ 販売数によって増減するので変動費である。
   エ 広告費は販売数や生産数の影響を受けないので固定費である。
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