初級シスアド統計過去問題解説

■問１■

　正解：ウ

問題のデータに対して平均、メジアン、モードとレンジを求めればよい。
平均は、全データの合計を求めそれをデータの数で割ってやればよい。

( 45 + 55 + 55 + 55 + 65 + 65 + 70 + 70 ) ÷ 8 = 60

メジアン（中央値）は、データを昇順または、降順に並べたときのまん中の値である。データの数は8個である。したがって、4番目と5番目の平均がまん中である。

(55+65)÷2=60

メジアンは60である。

モード(最頻値)は、データの中でいちばん出現回数の多いデータのことである。55が3 個でいちばん多いので、モードは55である。

レンジ（範囲）は、データ中の最大値から最小値を引いた値である。最小値は45、最大値は70である。

70 － 45 = 25

レンジは25である。
解答群の記述で正しい記述は（ウ）であることが分かる。

■問２■

　正解：エ

平均、モードとメジアンを求めてその値を小さい順に並べればよい。まず、平均を求める。平均は、それぞれの得点と人数をかけてやり、合計を求める。それを合計人数で割ってやればよい。

モード（最頻値）は、出現回数の多いデータである。つまり、いちばん人数の多い得点である。20点が7人で人数が一番多い。たがって、モードは20である。

メジアン（中央値）は、データを昇順または、降順に並べたデータで、上から数えても下から数えてもまん中の値である。40人のまん中は、20番目と21番目の間である。したがって、20番目と21番目のデータの平均がメジアンである。20番目は30、21番目も30であるから、平均も30である。
昇順に並べると、

モード(20) < メジアン(30) < 平均（42）

となる。

■問３■

　正解：イ

データの4番目と5番目の値を問う問題である。8個のデータのメジアン（中央値）は、4番目と5番目の値の平均で求める。したがって、解答群の中より２つの数値の平均が25になるものを探せばよい。２つの数値の平均が25になるのは（イ）である。

■問４■

　正解：エ

平均、モードとメジアンをそれぞれ求めて、小さい順に並べればよい。
平均は、全データの合計を求めそれをデータの数で割ってやればよい。

モードは、出現回数のいちばん多い値であるから、50である。

メジアン（中央値）は、データを昇順または、降順に並べたデータで上から数えても下から数えてもまん中の値である。7個のデータの場合は4番目の値である。4番目の値は55である。

小さい順に並べると、

モード(50) < メジアン(55) < 平均(60.71)

となる。