ITキャパチャージ(IT関連の練習問題）
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アローダイアグラムとは
初級シスアドでは、アローダイアグラムに関する問題がよく出題される。その問題のほとんどがクリティカルパスからプロジェクトなどの所要日数を求める問題である。クリティカルパスを求められるようになることがアローダイアグラムのポイントである。
アローダイヤグラムは、はPERT(Program Evaluation and Review Technique)ともいう。アメリカ海軍がミサイルの開発計画を実施するために日程計画の手法として開発したものである。プロジェクトの作業日程や作業時間を以下のような図で表わしたものである。プロジェクトなどの日程管理で使用される。
アローダイヤグラム
丸印どうしを矢線で結んで記述する。矢線を作業やアクティビティと呼ぶ。丸印を結合点、ノードまたはイベントと呼ぶ。作業にはその矢線の近くに所要時間や所要日数を書く。結合点は順番に番号をつけると管理しやすい。
アローダイアグラムの名称
：作業、アクティビティ
：結合点、ノード、イベント
アローダイアグラムを記述するうえでのルール
アローダイアグラムを記述するうえでは、6つのルールがある。
- それぞれの作業は、必ず前後に結合点を持っていること
- 結合点は、スタートとゴールの結合点を除いて、必ず前後に作業をを持っていること
- どの作業もその前の結合点に入る作業がすべて終っていないと、その作業にとりかかれない
- 結合点は、そこから出て再びその結合点に戻る作業経路を持ってはならない
- 結合点の番号は、作業の方向に大きくなるようにつける
- 並行作業がある場合は、ダミー作業を用いて表現する
ダミー作業は実体を持たない作業である。したがって、所要時間は0である。点矢線で表示する。
アローダイアグラムの読み方
アローダイアグラムを正確に理解するためには、以下の数値を求めなければならない。
- 最早結合点時刻
- 最遅結合点時刻
- 余裕日数
- クリティカルパス
以下のアローダイアグラムの最早結合点時刻、最遅結合点時刻、余裕日数およびクリティカルパスを求める。
最早結合点時刻
まず最初に最早結合点時刻を求める。最早結合点時刻とは、その作業において最も早く作業が開始できる日のことである。最早結合点時刻は、前の最早結合点時刻＋作業時間で求める。
Point 最早結合点時刻
- 最も早く作業が開始できる日（時間）
- 最早結合点時刻＝前の最早結合点時刻+作業時間
スタートである結合点①の最早結合点時刻は0日である。次に結合点②の最早結合点時刻は、結合点①の最早結合点時刻である0日と、結合点②に入ってくる作業日数の5日を加えた5日である。
- 結合点②の最早結合点時刻
- ①の最早結合点時刻＋②に入ってくる作業日数
- 0日＋5日＝5日
同じ考え方で、結合点③の最早結合点時刻を求める。結合点②の最早結合点時刻が5日、結合点③に入ってくる作業日数の5日を加えた10日である。
- ③の最早結合点時刻
- ②の最早結合点時刻＋③に入ってくる作業日数
- 5日＋5日＝10日
同様にしてほかの結合点の最早結合点時刻も求める。結合点⑦のように複数の作業が入ってきて、複数の最早結合点時刻が考えられる場合は、その中で最も日数の大きいものを最早結合点時刻にする。
Point 複数の最早結合点時刻が考えられる場合
最も日数の大きいものを最早結合点時刻にする
最遅結合点時刻
最早結合点時刻が求まったので次は最遅結合点時刻を求る。最遅結合点時刻とは、そのプロジェクトにおいて終了時刻を遅れることなく開始できる最も遅い日数(時間)のことだ。つまり、この時間を過ぎて作業を開始すると、目標の日にプロジェクトは終らないという作業開始のタイムリミットだ。
最遅結合点時刻は、前の最遅結合点時刻－作業時間で求める。
最早結合点時刻はスタートの結合点(左端)から求める。逆に最遅結合点時刻はゴール(右端)の結合点から順に求めていく。
Point 最遅結合点時刻
- 少なくともこの日までに作業を開始しなければならない日（時間）のことである。
- 最早結合点時刻＝前の最遅結合点時刻－作業時間
- ゴール(右端)の結合点からスタート(左端)の結合点に向かって求める
結合点⑦最早結合点時刻が最遅結合点時刻時刻である。次に結合点⑤の最遅結合点時刻は、結合点⑦の最遅結合点時刻である24日から、結合点⑤の前の作業日数の3日を引いた21日である。
- ⑤の最遅結合点時刻
- ⑦の最遅結合点時刻－⑤から出て行く作業日数
- 24日－3日＝21日
同じ考え方で、結合点④の最遅結合点時刻を求める。結合点⑤の最遅結合点時刻21日から、結合点④の前の作業日数の3日を引いた18日である。
- ④の最遅結合点時刻
- ⑤の最遅結合点時刻－④から出て行く作業日数
- 21日－3日＝18日
同様にしてほかの結合点の最早結合点時刻も求める。結合点②のように複数の最遅結合点時刻が考えられる場合は、その中で最も日数の小さいものを最遅結合点時刻にする。
Point 複数の最遅結合点時刻が考えられる場合
最も日数の小さいものを最遅い結合点時刻にする
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余裕日数
最早結合点時刻と最遅結合点時刻が求まったので、余裕日数を求める。余裕日数は、その作業開始における余裕がある日数のことである。例えば最早結合点時刻が10日、最遅結合点時刻が15日なら、作業開始に5日の余裕がある。逆の考え方をすれば、5日までの作業の遅れが許容されるということだ。
余裕日数は、最遅結合点時刻－最早結合点時刻で求める。
余裕日数を求める順番は特にない。それぞれの結合点において、最遅結合点時刻－最早結合点時刻を求めればよい。
Point 余裕日数
余裕日数＝最遅結合点時刻－最早結合点時刻
クリティカルパス
クリティカルパスとは、作業に余裕がない経路のことである。クリティカルパス上の作業が遅れると、プロジェクトが予定どおり終らなくなる。したがって、プロジェクトに大きな影響を与える経路である。クリティカルパスは、余裕日数が0の結合点を結んだ経路である。したがって、クリティカルパスは次のようになる。
Point クリティカルパス
余裕日数が0の結合点を結んだ経路
クリティカルパスを別の表現をすると、作業日数の一番長い経路である。
作業日数が変更されることでクリティカルパスが変わる可能性もある。作業日数が変わったときは、最早結合点時刻、最遅結合点時刻と余裕日数からクリティカルパスを再度確認する必要がある。