基数変換の詳細は基本情報技術者講座で解説しているので参考にして欲しい。

１．10進数 → 2進数
  10進数を2進数に変換するには、変換したい10進数を商が０になるまで２で割りつづけ商と余りを求めればよい。

  10進数の６０は、2進数では１１１１００である。8ビットで表現するときは、足りないけた数分、上位のけたに０を補充する。

10進数の小数を2進数に変換する方法は基本情報技術者講座で解説しています。

２．2進数 → 10進数
  2進数から10進数に変換するには、2進数の各けたの重みをかけたものの合計を求める。

  よく使われる数値は覚えておくと便利である。

３．マイナスの数値の10進数 → 2進数
　前述した内容はプラスの10進数を2進数に変換する方法である。ここでは、マイナスの数値の10進数を2進数に変換する方法を解説する。2進数のマイナスの数値の表現方法はいくつかあるが、ここでは2の補数を使った表現方法を解説する。手順はつぎのとおりである。

１．10進数を2進数に変換する
　変換したい10進数を符号を考慮せずに2進数に変換する

２．表現するビット数で表現する
　10進数の６０は、2進数では１１１１００である。8ビットで表現するときは、足りないけた数分、上位のけたに０を補充する。

３．2の補数を求める
　2進数の2の補数を求める。この2の補数表現された2進数が10進数−60の2進数表現である。2の補数は各ビットの1と０を反転したものに+1したものだ。なお、各ビットの１と０を反転させたものを1の補数という。つまり、2の補数は、1の補数+１である。

　求まった1の補数に+1する。（2の補数）最上位のけた上がりが発生したときは無視する。

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４．マイナスの数値の2進数 → 10進数
　マイナスの2進数とプラスの2進数では当然変換方法が違う。マイナスの10進数を2進数に変換した結果を見ると分かるように10進数のようにマイナスの符号（−）があるわけでもない。では、どうやってプラスの2進数とマイナスの2進数を見分ければよいのだろうか。これは、最上位のビット（一番左端のビット）に注目すればよい。最上位のビットが１ならばマイナスの2進数であり、０であればプラスの2進数である。

　最上位のビッドが０のプラスの2進数は、前述した10進数から2進数の変換方法で10進数に変換すればよい。最上位のビットが１のときは、その2進数の2の補数を求め、その値を10進数に変換したものがその数値の値だ。もちろんその10進数にマイナスの符号（−）を付けることを忘れてはいけない。
 

　最上位のビットに注目する。最上位のビットが1であるから、この2進数は負の数であることが分かる。負の数の2進数はそのまま10進数に変換してはいけない。2の補数を求めて、その2進数を10進数に変換しなければいけない。

１．2の補数を求める

　求まった1の補数に+1する。（2の補数）最上位のけた上がりが発生したときは無視する。

２．10進数に変換する

　1 ×２^５＋1 ×２^４＋1 ×２^３＋1 ×２^２
＝２^５＋２^４＋２^３＋２^２
＝３２＋１６＋８＋４
＝６０
である。マイナスの符号を付けて、−60である。2進数11000100は10進数では、−６０である。

まとめ
　マイナスを考慮しなくてはいけないときの2進数から10進数の変換は複雑に感じるかもしれない。要は、最上位のビットに注目し、０ならばその2進数を10進数に変換すればよい。１ならば、その2進数の2の補数を求めその値を10進数に変換する。まとめるとつぎのようになる。
 

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